Skip to main content

ex 2.1

kalaimagalacademy56@gmail.com

question no 1 

{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>F</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>3</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>0</mn><mo>&#x2264;</mo><mi>r</mi><mo>&lt;</mo><mi>b</mi><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>3</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>5</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>,</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>11</mn></mstyle></math>","truncated":false}

Question no 2
{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>532</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>s</mi><mo>.</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>21</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>s</mi><mo>.</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>E</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>L</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>w</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>532</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>21</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xD7;</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>25</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mn>7</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>7</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mo>&#xA0;</mo></mstyle></math>","truncated":false}



question no 3 

{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>&#xA0;</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>i</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo></mstyle></math>","truncated":false}




{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>W</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>13</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>10</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>13</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>13</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>13</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>13</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>13</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>13</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>39</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>26</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mo>=</mo><mn>13</mn><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>13</mn><mspace linebreak=\"newline\"/></mstyle></math>","truncated":false}





question no 5 


{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></mfenced><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>4</mn><msup><mi>k</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>4</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>4</mn><msup><mi>k</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>,</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mfenced><mrow><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>0</mn><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo></mrow></mfenced><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>0</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo></mstyle></math>","truncated":false}


Question no 6(i)

{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>Q</mi><mi>u</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>6</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>E</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>D</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>g</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>m</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>H</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>F</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>340</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>412</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>ln</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>:</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>E</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>g</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>m</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>412</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>340</mn><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>340</mn><mo>=</mo><mn>72</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>52</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>72</mn><mo>=</mo><mn>52</mn><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>52</mn><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>20</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>12</mn><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>0</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>H</mi><mi>C</mi><mi>F</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>4</mn></mstyle></math>","truncated":false}



Question no 6(ii)

{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>Q</mi><mi>u</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>6</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>(</mo><mi>i</mi><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mo>&#xA0;</mo><mn>867</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xF7;</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>225</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>E</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>D</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>g</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>m</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>867</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>225</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>+</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>102</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>225</mn><mo>=</mo><mn>102</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>51</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>102</mn><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>51</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>H</mi><mi>C</mi><mi>F</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>867</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>225</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>51</mn></mstyle></math>","truncated":false}




{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>Q</mi><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>F</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1230</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1926</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>12</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>?</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>p</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>12</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1230</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>m</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1926</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>1230</mn><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>1218</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>1926</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>-</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>12</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>1914</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>u</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>1914</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>1218</mn><mo>&#xA0;</mo><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo>+</mo><mn>696</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>1218</mn><mo>=</mo><mn>696</mn><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo>+</mo><mn>522</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>696</mn><mo>=</mo><mn>522</mn><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo>+</mo><mn>174</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>522</mn><mo>=</mo><mn>174</mn><mfenced><mn>3</mn></mfenced><mo>+</mo><mn>0</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>H</mi><mi>C</mi><mi>F</mi><mo>&#x2009;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>174</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mspace linebreak=\"newline\"/><mo>&#xA0;</mo></mstyle></math>","truncated":false}



YouTube link 7 to 10




{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>Q</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>8</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>I</mi><mi>f</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>32</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>60</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>60</mn><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>60</mn><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>28</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>32</mn><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>H</mi><mi>C</mi><mi>F</mi><mo>&#x2009;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>4</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>32</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>32</mn><mo>-</mo><mn>28</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>-</mo><mfenced><mrow><mn>60</mn><mo>-</mo><mn>32</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>-</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>60</mn><mo>+</mo><mn>32</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>32</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mn>60</mn></mfenced><mspace linebreak=\"newline\"/><menclose notation=\"box\"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo></menclose><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><menclose notation=\"box\"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></menclose><mspace linebreak=\"newline\"/></mstyle></math>","truncated":false}




{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>Q</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>9</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>A</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>88</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>61</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>11</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>88</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>61</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>88</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>m</mi><mi>u</mi><mi>l</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>11</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>61</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mn>11</mn><mfenced><mn>5</mn></mfenced><mo>+</mo><mn>6</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>6</mn></mstyle></math>","truncated":false}



{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>Q</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>10</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>,</mo><mo>&#xA0;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>e</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mspace linebreak=\"newline\"/><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>t</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>n</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>w</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo></mstyle></math>","truncated":false}




Comments

Contact Form

Name

Email *

Message *

Popular posts from this blog

TNPSC Current Affairs

அக்டோபர் 25 முதல் 31 ம் தேதிவரை உள்ள current Affairs  அக்டோபர் 25  ⭐ மக்கள் நலவாழ்வுத்துறை அமைச்சர் மா.சுப்ரமணியன் இதுவரை தமிழகத்தில் நலம் காக்கும் ஸ்டாலின் திட்டத்தில்.6 லட்சத்து 97 ஆயிரத்து 941 பேர் பயனடைந்து உள்ளனர் என தெரிவித்தார்  ⭐ பிரதம மந்திரியின் வித்யா லக்ஷ்மி இணையதளம் வாயிலாக உயர்கல்வி பெறுவதில் தமிழ்நாடு முன்னிலையில் உள்ளது ( அக்டோபர் 30 )  ⭐ அடுத்த தலைமுறை வாகன என்ஜின் உற்பத்தி திட்டம் 3 ஆயிரத்து 250 கோடியில் ஃபோர்ட் நிறுவனம் தொடங்க உள்ளது  ⭐ அறிவியல் துறையின் உயரிய விருதான " விஞ்ஞான் ரத்னா " விருதுக்கு தேர்வு செய்யப்பட்டவர் - விஞ்ஞானி நார்லீகர்  ⭐ மத்திய கடல் சார் வாரம் மாநாட்டை மத்திய உள்துறை அமைச்சர் அமித்ஷா அக்டோபர் 26 ம் தேதி தொடங்கி வைத்தார் இது மும்பை கோரோகானில் வர்த்தக கண்காட்சியில் நடைபெற்றது.  ⭐ திரிசூல் கூட்டுப்பயிற்சி குஜராத் மற்றும் ராஜஸ்தான் எல்லைப்பகுதியில் நவம்பர் 10 ம் தேதி வரை நடைபெறும்  ⭐ சுப்ரீம் கோர்ட் தலைமை நீதிபதியாக நீதிபதி சூரியகாந்த் தேர்வு செய்யப்பட்டார்.இதற்கு முன் பி. ஆர். கவாய் இருந்தார் என்பது குறிப்பிடத...

அன்னம் பாலிக்கும் தில்லை

kalaimagalacademy56@gmail.com அன்னம் என்பது உலக உயிர்களின் சக்தி. அன்னத்தை நாம் ஏன் ஐப்பசி பௌர்ணமி அன்று அன்னாபிஷேகம் செய்து வழிபடுகிறோம். 70 வகையான பொருட்களில் அபிஷேகம் செய்வதை விட அன்னத்தால் அபிஷேகம் செய்வது சிறப்பு.  இந்த வழிமுறை எப்படி வந்தது?  தட்க்ஷனின் சாபத்தால் தன்னுடைய வலிமையும் , பொழிவையும் இழந்த சந்திரன் திகைத்தான். என்ன செய்வது என்று தெரியாமல் இருந்த சந்திரனுக்கு நினைவு வந்தது. இதற்கு ஈசன் தான் சரியான வழி சொல்ல முடியும் என்று எண்ணினான். அதனால் இறைவனை தஞ்சம் அடைந்தான். இறைவனின் ஜடா முடியில் மூன்றாம் 🌙 🌙 🌙 பிறையாக சூட்டிக்கொண்டார் இறைவன். சந்திரன் தன் தவறை உணர்ந்ததால் வளர்ந்து தேயும் வரமும் அளித்தான். சந்திரன் இறைவனை தஞ்சம் அடைந்த அந்த நாள் ஐப்பசி பௌர்ணமி. அந்த நாளில் சந்திரன் முழு ஒளியுடன் இருக்கும்.  Buy pooja things சந்திரனுக்கு உரிய தானியம் அரிசி ஆகும். அதனால் தனது சாபம் நீக்கிய சிவ பெருமானுக்கு நன்றி செலுத்தும் விதமாக ஐப்பசி மாத பௌர்ணமியில் அன்ன அபிஷேகம் செய்து வழிபடுவதாக ஐதீகம்.  அன்றைய தினத்தில் இறைவன் திருலிங்க மேனியில் முழுவதும் அன்ன அபிஷேகம் செ...

Test link

kalaimagalacademy56@gmail.com TNPSC குரூப் தேர்வுகள் (Group 1, 2, 2A, 4) மூலம் அரசு அதிகாரி ஆக வேண்டும் என்ற உங்களின் லட்சியப் பயணத்தில் நீங்கள் அடுத்த கட்டத்திற்குச் செல்லத் தயாரா? "பயிற்சி மட்டுமே ஒருவரை முழுமையாக்கும்" என்பார்கள். எவ்வளவுதான் படித்தாலும், படித்ததை தேர்வு நோக்கில் நினைவுபடுத்திப் பார்ப்பதுதான் வெற்றிக்கான ரகசியம். உங்கள் தயாரிப்பைச் சோதித்துப் பார்க்கவும், உங்கள் பலம் மற்றும் பலவீனங்களைத் தெரிந்துகொள்ளவும் இலவச மாதிரித் தேர்வுகளை (Mock Tests) நாங்கள் தொடர்ந்து நடத்தி வருகிறோம்.  #tnpsc preparation  இந்த மாதிரித் தேர்வுகளின் சிறப்பம்சங்கள்: புதிய பாடத்திட்டத்தின்படி (Updated Syllabus): TNPSC-ன் தற்போதைய தேர்வு முறையை அப்படியே பின்பற்றி வினாக்கள் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பகுதிகள்: பொதுத் தமிழ், கணிதம் மற்றும் திறனறிதல் (Aptitude & Mental Ability), நடப்பு நிகழ்வுகள் (Current Affairs), மற்றும் பொது அறிவு (General Studies) ஆகிய அனைத்துப் பகுதிகளுக்கும் சம முக்கியத்துவம். டிஎன்பிஎஸ்சி தரத்திலான வினாக்கள்: முந்தைய ஆண்டுகளின் வினாத்தாள்க...